如何按非均匀密度函数划分区间?

比如,对于区间 x \in (-1,1) ,我希望在 x=0, \pm 0.5 附近多取些点,其它地方少取些点,而且越靠近这几个点间隔越小。最大间隔可以为 \Delta x_{\max} ,最小间隔为 \Delta x_{\min} ,然后刚好取 n 个。

有什么好库或算法吗?