如何利用julia高效并行求解 Ax=b，A为稀疏矩阵

[dong2221]

Ax=b，若A为大型的稀疏矩阵，如何能够julia高效并行的求解这个方程？使得求解效率高于或相当于MATLAB。另外，mkl这些应该怎么用啊？不太明白。感谢您的回答！我用的windows的版本。

[woclass]

稀疏矩阵

julia 标准库里自带 稀疏数组 CSC 格式的。

需要其他格式的，可以去 JuliaSparse 看看有没有封装好的库。
能导出 C 接口的其它语言的库，julia 也能调用， Clang.jl 封装或者 ccall 直接用。

最好先算算矩阵的稀疏性，画个图看看矩阵的对称性，对称性好的用 特殊矩阵 效率会比通用的稀疏矩阵好。

放点 python scipy 的文档链接吧，其他的格式搜一下说明文章不少。

• Sparse matrices (scipy.sparse) — SciPy v1.4.1 Reference Guide
  python 对 bsr, coo, csc, csr, dia, dok, lil 格式的简介，附带优缺点说明
• scipy-sparse-benchmark/Scipy-sparse-benchmark.ipynb at master · musically-ut/scipy-sparse-benchmark
  python 对 bsr, coo, csc, csr, dia, dok, lil 之间互操作性的测试，16 年的，可以重新跑一下

MKL, Pardiso

MKL 有现成的包。

在Windows上面编译使用Julia-MKL

1. 准备工作 确保你的Julia环境中包含BinaryProvider和PackageCompiler这两个库，如果没有，请使用如下命令下载 julia> import Pkg julia> Pkg.add("BinaryProvider") julia> Pkg.add("PackageCompiler") 这两个库在build过程中可能会报错，但不用担心，使用Pkg.build("库名"…

稀疏并行看起来得上 JuliaSparse/Pardiso.jl: Calling the PARDISO library from Julia

• 矩阵运算库blas, cblas, openblas, atlas, lapack, mkl之间有什么关系，在性能上区别大吗？ - 知乎

性能测试

程序跑得慢多做性能测试吧.
CPU 火焰图（自带的 @profile 就行，画图用 ProfileView.jl）
和内存分配计数（自带的命令行参数 --track-allocation）都测一测，先找到瓶颈，再去找解决方案。

[woclass]

另外 matlab 也能通过 FFI 调用 MKL，所以你比较解这个方程意义不大。
都是 MKL 看谁的 FFI 开销小呗。

• How does MATLAB internally store sparse arrays / Calling MKL’s sparse BLAS library for sparse matrix operations - MATLAB Answers - MATLAB Central

[dong2221]

非常感谢，学到了不少，目前对Julia的了解还不够透彻！